fbpx

Статистичні методи передбачають, що до кінця століття рекорд старості може досягти 130 років

У1875 році  Harper’s Weekly  оголосив Ломера Гріффіна з Лоді, штат Огайо, «за всією ймовірністю» найстаршою людиною в союзі. Його вік, нібито, був 116 років.

Але були й ті, хто сумнівався. Власна дружина Ломера, наприклад, сказала, що йому лише 103 роки. А Вільям Джон Томс, англійський письменник і демограф, який щойно написав  книгу про довголіття людини , висловив скептицизм щодо всіх подібних тверджень про сторіччя. Томс стверджував, що максимальна тривалість життя людини становила близько 100 років. Звичайно, жодна заява про вік понад 110 ніколи не була підтверджена.

«Докази того, що будь-яка людська істота досягла віку не 130 чи 140, а 110 років… будуть визнані під час експертизи абсолютно марними», — написав він.

Століття експертних свідчень (не кажучи вже про дані страхових компаній) встановили 100 років як найдовшу тривалість людського життя, наполягав Томс — за винятком кількох «надзвичайно рідкісних» винятків. Він висловив здивування, що деякі медичні авторитети все ще вірять, що життя може перевищувати суворо встановлені природою межі.

У 1875 році Harper’s Weekly визначив Ломера Гріффіна «наймовірніше, найстаршої людини в Союзі». Хоча його фактичний вік був спірним, його вважали прикладом надзвичайно довгого життя.

Проте навіть сьогодні, через майже півтора століття після смерті Ломера Гріффіна в 1878 році (за деякими даними, у віці 119 років), вчені все ще сперечаються, яким може бути найстаріший вік людини — і чи існує взагалі якась межа. Зрештою,   сьогодні живі понад десяток людей із підтвердженим віком понад 110 років (і багато інших, які старі, все ще існують, просто не задокументовані). Проте лише в одному підтвердженому випадку хтось жив понад 120 років — француженка Жанна Кальман, яка померла в 1997 році у віці 122 років.

«Можливе існування жорсткої верхньої межі, ліміту, для людського життя викликає гарячі суперечки», – пишуть Лео Белзіл та співавтори у  статті, яка з’явиться  в  Annual Review of Statistics and Its Application . «Існує стійкий і поширений інтерес до розуміння межі, якщо вона є, для тривалості людського життя».

Це питання, яке має не тільки значення, а чи брешуть люди про свій вік, щоб потрапити в Книгу рекордів Гіннеса. По-перше, відсутність верхньої вікової межі може вплинути на життєздатність систем соціального забезпечення та пенсійного забезпечення. А визначення того, чи є тривалість людського життя недоторканним максимумом, може дати ключ до розуміння старіння, а також допомогти дослідженням щодо  продовження життя

Але останні дослідження ще не вирішили цю проблему, натомість викликаючи суперечки, пов’язані з конкуруючими заявами, зауважують Белзіл, статистик з бізнес-університету HEC Montréal в Канаді та його колеги. 

Деякі з цих суперечок, вони припускають, випливають із неправильних методів статистичного аналізу. Їхній власний повторний аналіз даних про екстремальну тривалість життя вказує на те, що будь-яке обмеження тривалості життя становитиме щонайменше 130 років і, можливо, перевищить 180. А деякі набори даних, як повідомляють автори, «не встановлюють жодних обмежень для тривалості життя людини».

Ці аналізи «припускають, що тривалість людського життя значно перевищує будь-яке індивідуальне життя, яке ще спостерігалося або яке можна було б спостерігати за відсутності великих досягнень медицини».

Такі висновки суперечать старим твердженням Томса та інших про те, що природа встановила суворе обмеження тривалості життя. Томс підтримав цю думку, цитуючи французького натураліста 18 століття Жоржа-Луї Леклерка, графа де Бюфона. 

Буффон зазначив, що крайнощі протягом життя, здається, не сильно відрізняються від культури до культури, незважаючи на відмінності в способі життя або дієті. 

«Відразу буде видно, що тривалість життя не залежить ні від звичок, ні від звичаїв, ні від якості їжі, що ніщо не може змінити встановлені закони, які регулюють кількість наших років», — писав він.

Власне дослідження Томса щодо повідомлень про наддовге життя виявило, що в кожному випадку були допущені помилки — наприклад, батько плутали з сином, або запис про народження з невірною дитиною. І, звичайно, деякі люди просто брехали.

Навіть сьогодні відсутність високоякісних даних заплутує статистичні спроби оцінити максимальну тривалість життя. 

«Завищення віку надто часто, оскільки дуже довге життя дуже поважається, тому дані про суперстолітніх людей повинні бути ретельно та індивідуально перевірені, щоб переконатися, що зазначений вік на момент смерті правильний», — пишуть Белзіл та співавтори.

На щастя, деякі бази даних надають перевірені дані про найстаріші зі старих. Одна з таких – Міжнародна база даних про довголіття , включає інформацію з 13 країн про суперстолітніх (ті, які живуть до 110 років або більше) і про 10 країн про напівсуперстолітніх (ті, які досягли 105, але не досягли 110).

Аналіз таких наборів даних вимагає вмілого використання кількох статистичних інструментів, щоб зробити висновок про максимальну тривалість життя. Ключове поняття в цьому відношенні називається «силою смертності» або «функцією небезпеки», яка вимірює ймовірність того, що людина, яка досягне певного віку, проживе на рік довше. (Наприклад, 70-річний американський чоловік має приблизно 2 відсотки шансів померти, не досягнувши 71 року.)

Звичайно, небезпека смерті з часом змінюється — молоді люди, як правило, набагато частіше проживуть ще один рік, ніж, наприклад, столітній. Встановивши, як рівень смертності змінюється з віком, можна застосувати статистичні методи для оцінки максимально можливої ​​тривалості життя.

Статистика показує, що починаючи з 50 років і більше, ризик смерті зростає з кожним роком. Насправді рівень смертності зростає в геометричній прогресії протягом більшої частини дорослого життя. Але після 80 років або близько того, рівень смертності починає сповільнюватися (ефект, який називають уповільненням смертності в пізньому віці). 

Рівняння, які кількісно визначають зміни функції небезпеки, показують, що вона вирівнюється в якомусь віці між 105 і 110 роками. Це означає, що рівняння, отримані з нижчих вікових груп, ненадійні для оцінки меж життя; Для належного аналізу потрібні статистичні дані, отримані від осіб віком від 105 років.

Аналіз цих груп показує, що до 110 років або близько того, рівень смерті в кожному наступному році становить приблизно 50 відсотків (приблизно так само як для чоловіків, так і для жінок). І наразі дані не виключають ще меншу річну ймовірність смерті після цього.

Залежно від деталей набору даних (наприклад, які вікові діапазони включені та для якої країни) можливе обмеження тривалості життя оцінюється в діапазоні 130–180. Але в деяких випадках статистика передбачає обмеження щонайменше 130 без верхньої межі. Математично це означає, що найвищий вік у досить великій популяції буде нескінченним, що означає безсмертя.

Але насправді немає жодних шансів, що хтось поб’є біблійний рекорд Мафусаїла про старість у 969 році. Відсутність математичної верхньої межі насправді не дозволяє потенційно нескінченну тривалість життя.

«Кожне спостережуване життя було і завжди буде кінцевим, — пишуть Белзіл та співавтори, — тому потрібен ретельний переклад математичних істин на повсякденну мову».

По-перше, 50-відсотковий шанс дожити до наступного року робить досить низькими шанси на те, що 110-річний хлопець доживе до 130 років — приблизно один шанс на мільйон. (Це еквівалентно кидати монети і отримати 20 голів поспіль). Тим не менш, якщо математика правильна, вказуючи на відсутність справжнього ліміту довголіття, показник похилого віку може продовжувати зростати до століть, які зараз неможливо уявити. 

Інші дослідники зазначають, що зі збільшенням кількості суперстолітніх людей можна уявити, що в цьому столітті хтось досягне 130 років. «Але рекорд, набагато вище цього, залишиться малоймовірним», – відзначають Белзіл та його колеги.

Що стосується Ломера Гріффіна, то заяви про досягнення 119 років були явно перебільшені. За підрахунками його (третьої) дружини, коли він помер, йому було 106 років, і його надгробна плита вказує на дати життя 1772–1878. 

На жаль, його запис про народження (записаний у Сімсбері, штат Коннектикут) показує, що Ломер (скорочене від імені при народженні Чедорлаомер) взагалі не досяг 106 років. Він народився 22 квітня 1774 року, тому на момент смерті йому було лише 104 роки. Але він все ще цілком міг бути найстаршим громадянином країни, тому що кожен, хто стверджує, що він старший, ймовірно, також брехав про свій вік.

Джерело